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φ(0)=有为,φ(1)=无为,……
5.多重道界。
第一重,无道与有道,无名天地之始,一切自然规律之源,有名万物之母,一切物理现象的总体。
第二重,真道与恒道,第一重为恒道,真道是非有,非无,非非有非非无…,现象与想象的种种尽在真道,是万物为之生的根本。
第三重,妙道与非道,第二重虽然无上至妙,但依旧是可以认知局部,万物的存在和规律就是它的显露,因此只是妙道,非道是存在与不存在绝对统一后的超存在。
第四重,超无之道与道不可道,第三重是伪本体,充其量是一种超无的超存在,真本体非存在非不存在,又非超存在。
……如此无止境无休止类推。
定义计算器或计数器:
φ(0)=第一重,φ(1)=第二重,……
φ(0)=第一重,φ(1)=第n重,……
φ(0)=有道,φ(1)=无道,……
φ(0)=有道,φ(1)=道不可道,……
6.一些胡言乱语。
马洛基数是奇异的不可达基数。
不可达基数可以进行取幂集,但仅靠取幂集,第n个不可达基数永远无法抵达第n+1个不可达基数,就好比阿列夫零无论如何取幂集,都得不到不可达基数一样。
7.一个简单案例。
在集合论中,幂集公理是这样一句话:
对于任意给定的X,都存在一个Y,对于所有Z,Z是X的子集蕴含Z属于Y。
这里X和Z一样,都能遍历一切可以是任一个体。在一切中,Z是X的子集那么Z就是Y的元素。
字面意思上,因为这句话,这个理论承诺了存在一种引用【所有】来定义的实体,
Y的确是包含了一种一切,是寻访一切之后取得的,设定如此。
然后,哥德尔第二不完备定理:倘若一个理论是一致的,那么它就无法证明自身的一致性。
以及,哥德尔完备性定理:一个理论是一致的当且仅当存在它的模型。
换言之,使用这句话的集合论,也无法证明存在实现自身的模型。
也就是说,Y包含了X的所有子集,这是一回事。与Y包含了ZFC的模型无关,对于【ZFC+ZFC是一致的】这个理论而言,可以轻易的证明存在一个自然数子集,编码了一个ZFC的模型。而解码函数是递归的,总是可证存在模型。
也就是说,即使使用一切,如一个作品里说包含了一切人类幻想,这也跟包含作者的所有幻想无关——这是很正常的。
众所周知,计算机上的信息底层是二进制自然数,如1011100这样的比特印象,
这被称为对信息的编码数,
一句话和一个公式,当然也有编码它们的数字,
比如“x是一个编码了对y的证明的数字,y也是一个公式的编码数”,
仅含两个变元,简记为A(x,y),它能被直观的理解为x是y的证明。
在这个基础上加入存在量词,“存在一个n,n编码了对x的证明。”——这个句子则仅含一个自由变元,简记为B(x),它能被直观理解为是在说x存在证明。
一个核心有趣的定理是:
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