手机浏览器扫描二维码访问
第三百四十七章 康托尔定理和悖论集合论（第1页）
康托尔定理（CantorsTheorem）：用P（X）记X的一切子集构成的集，用cardX表示X的势，则cardX
1874年，康托尔开始引进他的令人感到神秘莫测的无穷大概念。
康托尔提出了集合论，而且提出一种幂基，是原集合中所有子集组成的集合。幂基的个数大于原集合元素的个数。这是因为幂集与原集无法形成一一对应的关系了。
如果自然数是原集，自然数的幂集数大于自然数，所以自然数的幂集数的无穷大，比自然数的无穷大要多。而康托尔有证明了自然数的幂级数与实数一样多，所以得知实数的无穷大数比自然数的无穷大要多。
康托尔证明直线、射线、线段上的点都一样多，同时等于实数的个数。而且直线上点的个数与面上点的个数与体中点的个数一样多。这也是康托尔悖论的核心内容。
后来康托尔又发现函数的个数的无穷大比实数的无穷大又大。
所以最后推出任意函数个数>实数数（线上点的个数）>自然数数。
其中有理数个数等于自然数个数，无理数个数等于实数个数！
数学家克罗内尔狠狠的批评了康托尔，说：“这不是数学，这是神秘学。”
康托尔也被这一番话弄得怀疑人生，还因为自己真的精神有问题了，然后进了精神病院，后来才康复。
克罗内尔的学生布劳威尔也同意自己老师的观点，说：“数学必须是一种可以明确构造的结果，不能是无法描述清楚的东西。”
外尔也说：“康托尔的理论是雾中之雾。”
克莱因也不喜欢康托尔的理论。
也有支持者。
胡尔维茨（1859－1919）在他的综合报告中，明确地阐述康托尔集合论对函数论的进展所起的巨大推动作用，这破天荒第一次向国际数学界显示康托尔的集合论不是可有可无的哲学，而是真正对数学发展起作用的理论工具。
希尔伯特认为：“这是人类纯粹智力活动的最高成就之一，是这个时代所能夸耀的最巨大的工作。”
喜欢数学心请大家收藏：（）数学心
本座的猫儿师尊 [咒回同人] 全员术师 盛宠拽后：本宫就爱戏诸王 肥妃有福，双面王爷倾世妃 [HP同人] 隐藏在霍格沃茨当教授 重生后她燃炸了 [综影视同人] 炮灰终结者 忠犬影卫饲养法则 我把皇子养歪了 快穿之大佬总是在撩我 我说今夜无神，于是众神陨落 告白未果，我决定做回低调逆袭者 成就华流天王，从历经生死战开始 当绿茶反派男配想上位 宗门全是美强惨，小师妹是真疯批 我当过的炮灰都成了宠文男主[快穿] BOSS伪装白莲花女主杀疯了 鬼灭RPG为美好的世界献上帝君 白夜（重生） [穿书]男主他想弄死我+番外
伪瞎神豪少爷
作者烨桦的经典小说伪瞎神豪少爷最新章节全文阅读服务本站更新及时无弹窗广告小说被逼继续在老婆前面伪装瞎子，来到城市治病，却不知道，这瞎子，可是首富的独子。...
宋星凉薄夜沉
传闻，赫赫有名的薄家九爷，娶了个乡下来的粗鄙丫头。无数名媛千金，挤破脑袋，想把宋星凉拉下马。谁料，宋星凉一袭男装，直接把众名媛的魂儿都给勾没了。助理九爷，夫人又赚了十个亿，今晚要带妹子去会所开庆功宴，不回家。薄夜沉司机九爷，夫人约几位小姐去做SPA，据说，还要共浴，泡温泉。薄夜沉管家少爷，夫人说要去中东，拯救世界，早上已经收拾行李走了。薄夜沉忍无可忍，...
神龙附体许诺
神龙附体许诺由黑空行云倾心创作的一本玄幻科幻类型的小说，故事中的主角是许诺庄梦蝶程鹏，文中的爱情故事凄美而纯洁，文笔极佳，实力推荐。小说精彩段落试读曾经，他是万人敬仰的超级学霸！如今，他是人人鄙夷的废柴学渣！原来，是一丝神龙残魂进入了许诺的体内，融合完成，成为神龙之体的许诺，开始了他的逆袭之路，重回巅峰！...
网游之龙王苍傲
一个重生的天才，一段关于网游的传奇。他强大，装备技术和奇遇一个不缺。他仁慈，百花齐放比一枝独秀更能渲染这个精彩的世界。他残忍，龙之逆鳞绝不能触动。他聪明，智慧是一种力量。他虚拟的世界可以成为每个人的梦想舞台，打宝练级PK竞技等等组成了这个世界的节奏。正如足球运动是足球运动员不可缺少的部分一样，游戏，也是我们玩家的第二生命！你喜欢玩游戏吗？...
海贼：史上最强海贼团
作者铁锅炖小鸟的经典小说海贼史上最强海贼团最新章节全文阅读服务本站更新及时无弹窗广告小说红发香克斯都说我们是铁壁海贼团，可在他们面前，船上任意一个人都可以打破我门的铁壁百兽凯多他手下任何一人都能独挡我的三灾！他本人的力量更是让我都感到恐惧！天龙人千万别惹他们那一伙，那一伙都是一群实力强大的疯子？雷羽我们是众神！...
神豪：收租从十套车库开始
作者振笔疾书的经典小说神豪收租从十套车库开始最新章节全文阅读服务本站更新及时无弹窗广告小说其实保时捷也就一般。相亲遇上拜金女，叶飞星坐在租来的保时捷上，小小吹了个牛逼，却意外激活神豪养成系统。什么？奖励十套车库，还附带送车？！但是必须出租！叶飞星美女，请问要租直升机吗？看你长得不错，给你打个折呗？美女？？？...