5200小说网

手机浏览器扫描二维码访问

第一百八十二章 裴蜀定理数论（第1页）

在数论中，裴蜀定理是一个关于最大公约数（或最大公约式）的定理，裴蜀定理得名于法国数学家艾蒂安·裴蜀。

裴蜀定理说明了对任何整数a、b和它们的最大公约数d，关于未知数x以及y的线性的丢番图方程（称为裴蜀等式）。

在数论中，裴蜀定理是一个关于最大公约数（或最大公约式）的定理。裴蜀定理得名于法国数学家艾蒂安·裴蜀，说明了对任何整数a、b和它们的最大公约数d，关于未知数x和y的线性丢番图方程（称为裴蜀等式）：

ax+by=m

有解当且仅当m是d的倍数。裴蜀等式有解时必然有无穷多个整数解，每组解x、y都称为裴蜀数，可用辗转相除法求得。

例如，12和42的最大公因子是6，则方程12x+42y=6有解。事实上有（-3）×12+1×42=6及4×12+（-1）×42=6。

特别来说，方程ax+by=1有解当且仅当整数a和b互素。

裴蜀等式也可以用来给最大公约数定义：d其实就是最小的可以写成ax+by形式的正整数。这个定义的本质是整环中“理想”的概念。因此对于多项式整环也有相应的裴蜀定理。

喜欢数学心请大家收藏：（）数学心

成就华流天王，从历经生死战开始  我把皇子养歪了  [穿书]男主他想弄死我+番外  肥妃有福，双面王爷倾世妃  [HP同人] 隐藏在霍格沃茨当教授  [咒回同人] 全员术师  重生后她燃炸了  BOSS伪装白莲花女主杀疯了  白夜（重生）  本座的猫儿师尊  当绿茶反派男配想上位  盛宠拽后：本宫就爱戏诸王  快穿之大佬总是在撩我  告白未果，我决定做回低调逆袭者  宗门全是美强惨，小师妹是真疯批  鬼灭RPG为美好的世界献上帝君  忠犬影卫饲养法则  我当过的炮灰都成了宠文男主[快穿]  [综影视同人] 炮灰终结者  我说今夜无神，于是众神陨落