手机浏览器扫描二维码访问
第六百三十六章 七维怪球（第1页）
稍后，米尔诺（Milnor）发现了七维怪球。
七维怪球是一个处处光滑的七维流形，虽然它可以连续地变形成正常的（圆球状）的七维球面，但却不能光滑地变形成正常的七维球面。
因此怪球和正常球面是同胚，但不是微分同胚。
本章一开始提到的数学家米尔诺，他在1962年获得菲尔兹奖，主要就是因为证明了怪球确实存在。
在此之前，人们根本不相信会有这种空间，所以才会被称为“怪异的”。
这是Milnor怪球的微分结构。S^4上的S^3-丛是一个纤维丛，底流形是S^4，标准纤维是S^3.这个纤维丛同胚于S^7，但是不微分同胚于S^7.
这是同一个度局部欧氏空间上可以存在不同微分结构的着名例子，或者说是拓扑结构不足以决定（如果容许的话）微分结构的例子。
如果一个拓扑空间是一个局部欧氏空间的话，就可以用局部坐标来分片刻画它，但是坐标变换只能是连续的，不一定可微。
如果在所有这问些坐标系中筛选一部分出来，使之能够覆盖整个空间，而相答互之间的坐标变换又是光滑（或某个k阶连续）的，这就相当于在该空间上指定了一个微分结构（要求微分结构极大，即，不可再向其中添加新的坐标系使之满足相容性，这只是为了让这个极大集去代表这个微分结构而已）。
Milnor怪球的例子表明，在拓扑结构所容内许的局部坐标系中挑容选微分结构的时候，有可能选出不同的微分结构，所以，微分结构是拓扑结构之上的一个新的结构。
它不是球极投影的纤维丛。
喜欢数学心请大家收藏：（）数学心
重生后她燃炸了 我说今夜无神，于是众神陨落 快穿之大佬总是在撩我 [综影视同人] 炮灰终结者 忠犬影卫饲养法则 盛宠拽后：本宫就爱戏诸王 肥妃有福，双面王爷倾世妃 [HP同人] 隐藏在霍格沃茨当教授 我把皇子养歪了 白夜（重生） [咒回同人] 全员术师 当绿茶反派男配想上位 我当过的炮灰都成了宠文男主[快穿] [穿书]男主他想弄死我+番外 宗门全是美强惨，小师妹是真疯批 鬼灭RPG为美好的世界献上帝君 BOSS伪装白莲花女主杀疯了 告白未果，我决定做回低调逆袭者 成就华流天王，从历经生死战开始 本座的猫儿师尊
异界修神传奇
一个懵懂的少年，穿越到了异界。身负鸿钧当年记载悟道心得的奇书，以及鸿钧用来镇压灵脉的神剑，原本平凡的少年因此不再平凡。●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●...
快穿之手撕渣男攻略
苏糖糖，一个从没恋爱过的小白，莫名其妙绑定了奇怪系统，被迫穿越各个世界，手撕渣男，脚踩绿茶婊，从小白走上头顶光环的大女主。爽文不虐，纯虐渣攻略。...
闪婚代嫁甜妻黎筱筱韩宴
佣金在手，天下我有！于是乎黎筱筱一不留神代驾变代嫁，偏偏还嫁给了死对头！人生艰难，她却迎难而上。不仅要提防身份被识破，还得提防明枪暗箭。终于任务结束，她想全身而退却被男人按在床上，进了狼窝，还想跑出去？...
废土法则
这不是废土，这其实是款叫做废土的游戏宅男颓废在家中，妹妹骗来个大美女与他同居。鸡飞狗跳，嬉闹欢笑，节操满满的游戏生涯便开始了！人类之手点燃的原子火花燎尽了原野。群星从天空中掷下烈火的长矛，焰如雨下。大陆被炽炎吞噬，落入沸腾的海水之中。我们的灵魂融入了背景辐射里，覆满大地。寂静的黑暗笼罩整个星球，年复一年很狂拽酷叼霸吧？不是我写的，by黑岛工作室amp辐射书友群31141270，有兴趣的书友可以加。申请验证写男女主角名字，否则不予通过！...
御天邪神
血性男儿庄弈辰，穿越异界，得惊世传承。圣魔开，入邪道，修最强的战技，装最牛的逼，追最美的女人，守最重的情义，自可风流傲苍穹！...
都市至尊高手
...