手机浏览器扫描二维码访问
第四百六十四章 谢尔宾斯基三角形分形（第1页）
一维是直线、二维是平面、三维是立体。
对于维数的定义，往往想到的是整数，很少有人能想到分数的。
但是谢尔宾斯基就发现了非整数维度的东西。
维度还会有非整数的维度吗？如果有，那维度是如何定义的？
谢尔宾斯基制作了一种特殊的图形，就是谢尔宾斯基三角形这，是一种分形，它是自相似集的例子。制作方法是，取一个实心的等边三角形。沿三边中点的连线，将它分成四个小三角形。去掉中间的那一个小三角形。对其余三个小三角形重复前面的方式。
若设操作次数为n（每挖去一次中心三角形算一次操作），则剩余三角形面积公式为：4的n次方分之3的n次方。
它的豪斯多夫维是log（3）log（2）≈1.585。
谢尔宾斯基垫片的极限图形的面积趋于零，而小图形的数目趋于无穷，作为小图形的边的线段数目趋于无穷，实际上是一个线集。
操作n次后边长r=（12）n，三角形个数N（r）=3n，根据公式N（r）=1rD，3n=2Dr，D=ln3ln2=1.585。
所以谢尔宾斯基垫片是1.585。它比普通的一维直线占据了更多空间，但还是没有二维正方形占据的那么多，可以用等比数列的知识求出他的面积是0。
喜欢数学心请大家收藏：（）数学心
盛宠拽后：本宫就爱戏诸王 [穿书]男主他想弄死我+番外 白夜（重生） [综影视同人] 炮灰终结者 [咒回同人] 全员术师 当绿茶反派男配想上位 宗门全是美强惨，小师妹是真疯批 我当过的炮灰都成了宠文男主[快穿] 成就华流天王，从历经生死战开始 我说今夜无神，于是众神陨落 忠犬影卫饲养法则 快穿之大佬总是在撩我 鬼灭RPG为美好的世界献上帝君 我把皇子养歪了 肥妃有福，双面王爷倾世妃 告白未果，我决定做回低调逆袭者 BOSS伪装白莲花女主杀疯了 重生后她燃炸了 [HP同人] 隐藏在霍格沃茨当教授 本座的猫儿师尊
天威神将小楼听雨
六年前，他惨遭陷害，家破人亡。六年后，他王者归来，天威浩荡。为挚爱，他十步杀一人。为亲人，他一手遮九天。...
我的悟性好到爆
苏桐穿越玄幻大陆，晦涩难懂的修炼法诀竟是汉语。从此问天大陆出现了一位悟性极高的年轻人。上古神祗所留下的语言，苏桐张口就来。任何等级的功法灵技一看便会。修炼瓶颈桎梏不复存在，一路猛冲。直到某一天，苏桐站在大陆之巅，用汉语说出一句我！无敌了！顿时地动山摇，众人震惊万分，喃喃自语苏桐又创出了神技！本站为书迷更新我的悟性好到爆最新章节，查看白骨青灰所撰魔法我的悟性好到爆的最新章节免费在线阅读。...
妖孽天师闯都市
一代天师下山闯荡都市，富二代是他小弟，美艳女总裁奉他为英雄。...
武神大师兄
作者琅琊苏二的经典小说武神大师兄最新章节全文阅读服务本站更新及时无弹窗广告小说叶后浪，是满是女子的飘云宗大师兄，也是被赶出宗门的少年，又是什么都敢吃的吃货，更是沉寂三年的废柴，他一鸣惊人，立志回宗门过莺莺燕燕温香软玉的美好生活。...
奇幻异空
国中时代就开始接触武侠小说，因为跟正统文学不投缘，所以就把阅读兴趣投注在小说世界。在一个偶然的机缘下接触了奇幻科幻文学小说，让平时想像力就颇为丰富的我一头栽进了这个世界。尽管自己的文学修养并不是很高深，但还是忍不住的开始提笔写下心中的故事。也许自己的文笔并不是很优美，但自己写作上的用心终於得到了网友的支持，进而从众多的作品中脱颖而出，有了一个不平凡的开始！...
妖孽狂医
奉命下山的妖孽少年，传承几位老爷子的毕生所学，一手医术出神入化，一身功夫深不可测。本想做个低调的小医生，可总有不长眼的纨绔凑上脸来找抽。泡美女，斗阔少，打恶霸，踩纨绔。别惹我，哥很低调！...