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第五百三十二章 勒雷层论代数几何（第1页）

层论最早是由法国数学家勒雷（Leray）在20世纪40年代初提出，层的概念来源于复变函数中的全纯（解析）函数，它的元素既可以是函数，也可以是包括了群、环和纤维丛的截面（section）等在内的其他各种对象，因此它可以看成是纤维丛的某种形式的推广。

层的优点是包含了纤维丛中的各种几何与拓扑信息。

例如通过建立层的上同调群，可以从局部的信息来得到拓扑空间整体的信息，并且还可以处理带有奇点的复杂几何空间或流形。

20世纪50年代，数学家H.嘉当（E.嘉当的儿子）在研究多复变函数论的时候，发现勒雷的层论非常有用。

他发现意大利学派的许多复代数几何不变量都可以通过层的上同调群语言表示出来。

H.嘉当还进一步给出了环层空间（ringedspaces）的定义，它的作用是将简单的空间“粘贴”在一起。

他还与艾伦伯格（Eilenberg）一起创立了在代数几何中大量使用的同调代数基本理论体系，证明了同调代数中的许多定理。

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