5200小说网

手机浏览器扫描二维码访问

第四百零五章 伯恩赛德引理图论（第1页）

1902年，伯恩赛德提出了伯恩赛德引理。

一个由2*2方格组成的正方形，每个格子上可以涂色或不涂色，问共有多少种本质不同的涂色方案。

每个格子可以涂色，可以不涂色，共有16种方案。将16种方案编号。

把本质相同的方案合并：方案1：{1}，方案2：{2}，方案3：{3，4，5，6}，方案4：{7，8，9，10}，方案5：{11，12}，方案6：{13，14，15，16}，共6种方案。

旋转可以看作是置换，所有置换组成置换群。

如果x通过某个置换可以变成y，说明x和y等价。

与x互相等价的一组元素组成了一个集合，称为x的等价类。

这个问题中，我们要求的就是这样的等价类有多少个。

我们由Burnsideslemma可得一种公式，这个公式的意思是：等价类的个数=每个置换中不动元的个数和÷置换群大小。|XG|=（16+2+4+4）4=6。

也可说为等价类个数=不动元个数的平均数

喜欢数学心请大家收藏：（）数学心

重生后她燃炸了  [咒回同人] 全员术师  我说今夜无神，于是众神陨落  [HP同人] 隐藏在霍格沃茨当教授  盛宠拽后：本宫就爱戏诸王  快穿之大佬总是在撩我  本座的猫儿师尊  成就华流天王，从历经生死战开始  BOSS伪装白莲花女主杀疯了  忠犬影卫饲养法则  我把皇子养歪了  宗门全是美强惨，小师妹是真疯批  告白未果，我决定做回低调逆袭者  鬼灭RPG为美好的世界献上帝君  白夜（重生）  当绿茶反派男配想上位  [穿书]男主他想弄死我+番外  [综影视同人] 炮灰终结者  肥妃有福，双面王爷倾世妃  我当过的炮灰都成了宠文男主[快穿]