5200小说网

手机浏览器扫描二维码访问

第一百二十五章 雅克比伯努利微分方程微积分（第1页）

雅克比在想，数学家是哲学家吗？

很多人都说物理的尽头是数学，数学的尽头是哲学，而哲学的尽头是神学。

雅克比认为这种思考不对，数学其实是纯粹的哲学，哲学很多时候讲的就是逻辑，而逻辑万万千千就是数学上的表达。

哲学是研究世界观的学问，而世界完全就是科学的，也处处充满着数学。

所以雅克比斗胆猜想，数学家是哲学家中层次最高的，也是最纯粹的。所以只有数学好的人才能称之为真正的哲学家。只去做哲学的人，并不是一个真正的哲学家。

数学可以让一切清晰，而纯粹去做哲学，弄一些文字游戏，有时会让自己变得糊涂。

数学和物理影响过哲学，但哲学从来没有影响过数学和物理。

雅克比写出了微分方程：y+P（x）y=Q（x）y^n。

雅克比说：“我发现了这样的方程。其中的n不为0或者1，如果等于0或1，就是线性微分方程了。”

约翰问：“其中的P、Q这两个表示什么函数？”

雅克比说：“都是已知的方程。”

约翰问：“这个可以求解了吗？”

雅克比说：“很简单，方程的通解，可以在方程两百直接除以y的n次方，在引入z=y^（1-n）来得到解。”

形如y+P（x）y=Q（x）y^n的微分方程，称为伯努利微分方程，其中n≠0并且n≠1，其中P（x），Q（x）为已知函数，因为当n=0，1时该方程是线性微分方程。它以雅各布·伯努利（JacobBernoulli）命名，他在1695年进行了研究。伯努利方程是特殊的，因为它们是具有已知精确解的非线性微分方程。伯努利方程的特殊情况是逻辑微分方程。

喜欢数学心请大家收藏：（）数学心

当绿茶反派男配想上位  快穿之大佬总是在撩我  [综影视同人] 炮灰终结者  成就华流天王，从历经生死战开始  [穿书]男主他想弄死我+番外  告白未果，我决定做回低调逆袭者  本座的猫儿师尊  肥妃有福，双面王爷倾世妃  忠犬影卫饲养法则  BOSS伪装白莲花女主杀疯了  [HP同人] 隐藏在霍格沃茨当教授  鬼灭RPG为美好的世界献上帝君  我说今夜无神，于是众神陨落  我把皇子养歪了  白夜（重生）  宗门全是美强惨，小师妹是真疯批  [咒回同人] 全员术师  重生后她燃炸了  盛宠拽后：本宫就爱戏诸王  我当过的炮灰都成了宠文男主[快穿]