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数论是数学的皇后,
周青开始接触数论是大二下学期,研究生物芯片时候需要应用一些数学知识,恶补了一阵子,知道一些素数定理的证明以及赋值的应用,关于代数整数环、素理想涉及比较少。
很快,周青的自学数论的过程便遭遇难题,高深莫测的公式,数论涵盖局部域、高阶分歧群、类域论、tatethesis的完整理论,……,林林总总的生涩难懂的数学规则,不断涌现。
周青深吸了一口气,知道这是因为刚学习新知识,会不断遇到的问题。
解决办法找个这方面的专家教授问一问,或是,用心专研花时间将它们攻克下来。
比起询问其他人,周青更倾向于自己花时间将它们研究透了,越是难的东西就越应该花更多的时间去学习,研究,这样学到的东西才比较深入。
周青从口袋套掏出一个黑色小瓶,里面装着完成科研任务三-前进的脚步,获得的特殊奖励-中级智力药丸。
一共有十颗,学习物理lv3知识的时候磕掉了一颗。
现在又是嗑药的时候了!
周青轻轻扭开瓶盖,摊开手掌,小心翼翼地倒出一颗黑色小药丸,接着送入嘴中,一口吞服入腹。
“权限人,你服用了一颗中级智力药丸,获得52点智力加持,附加状态:超频智慧,过目不忘,该效果持续七个小时,请珍惜时间。”周青一服下智力药丸,图书馆里随即响起智子的提醒道。
周总直觉的脑袋‘轰’的一下炸开,各种念头浮现,思维活跃,公司运营的问题,冷核聚变小型化的思路,生物芯片应用的小问题,一一涌入脑海,之前那些研究不得的答案,在这一刻,通通有了眉目。
只要再花费一些时间,一点精力,以往遇到的问题,周青都有解决的自信。
中级智力药丸,比低级药丸强的不止一筹。
周青低头看着手中的书籍。
证明6x2+1=y3无正整数解:
解:模6,得到y模6余1,y=6t+1代进去,得到x^2=3t(12t^2+6t+1),然后得到t=3z^2,12t^2+6t+1=v^2,配方得到类似佩尔方程(2v)^2-3(4t+1)^2=1,……。
另外一个思路,6x2知道2和3的质因数事奇数个,其他质因数都是偶数,(y-1)(y2+y+1),所以y2+y+1除以y-1肯定剩下2,3或者平方数至少一个,假设y-1等于2,3,6,2m2,3m2,6m2得到y2+y+1肯定不是2,3都是奇个质因数。
下一题,辗转相除法求最大公约数原理:
假设有两个数x和y,存在一个最大公约数z=(x,y),即x和y都有公因数z,那么x一定能被z整除,y也一定能被z整除,所以x和y的线性组合mx±ny也一定能被z整除。(m和n可取任意整数)。
若x>y,设xy=n余c,则x能表示成x=ny+c的形式,将ny移到左边就是x-ny=c,由于一般形式的mx±ny能被z整除,所以等号左边的x-ny(作为mx±ny的一个特例)就能被z整除,即x除y的余数c也能被z整除。
……。
p为素数,x为正整数,是否存在无穷多个p,使x^(p-1)模p2的最小正剩余个数为p+1,是否存在无穷多个p,使x^(p-1)模p2的最小正剩余个数小于p+1……。
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