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在计算机中,二进制数是以补码的形式进行运算的。
这样做的目的,是为了用统一的方式,来进行有符号数的加减法运算,使得硬件复杂度最小化。
关于补码的运算规则比较复杂,这里不多展开。
江寒首先要实现的,是最简单的“半加器”。
其功能十分简单,就是实现两个二进制位的加法。
之所以叫“半加器”,是因为输入只有两个,不考虑其他运算产生的进位。
它的两个输入位,只允许传入两个1位的二进制数:1或者0。
输出的运算结果,也有两个二进制位。
一个叫SUM位,表示“和”;另一个则是Carry位,保存着“进位”信息。
比如……
输入:【1,1】,则输出【1,0】
输入:【1,0】,则输出【0,1】
输入:【0,1】,则输出【0,1】
输入:【0,0】,则输出【0,0】
输出中,前面的是Carry位,后面的是SUM位。
如果单看SUM位的取值,这不就是把输入进行了XOR(异或)运算的结果吗?
再看Carry位,它的取值也很有规律,就是个AND(与)逻辑。
没错,就是这么简单。
只要将一个“异或门”,并联上一个“与门”,一只半加器就做成了。
做好了这只半加器后,江寒又将其改造了一下。
为了缩减工艺难度,统一基本元器件的种类,可以只用“与非门”,去实现所有的逻辑运算。
江寒很快就完成了这个计划。
毕竟一只“半加器”的构造,实在很简单。
当然,这里也可以使用“异或门”或其他什么门,效果都差不太多,没什么本质的区别。
江寒试着将这只半加器扔进了“回收站”。
也不知道,这么简单的“半加器”,到底值多少积分?
结果没什么惊喜,只有可怜的1.6分,远远不能保本。
好吧,继续改进。
接下来,江寒将“半加器”改造成了“全加器”。
和“半加器”相比,“全加器”只多了一个输入位。
也就是说,输入端包含了3个二进制位。
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