手机浏览器扫描二维码访问
江寒越写越顺,下笔如飞。
“……
我们定义损失函数如下:L(w,b)=?(1||w||)∑yi(w?xi+b),根据预设的学习率η,不断调整权重w和偏置b,直到损失函数到达极小点,即可得到可用的函数模型。
综上所述,学习算法如下:
首先选定训练数据集T=(x1,y1),(x2,y2),...,(xN,yN),yi∈{?1,+1}并指定一个学习率η(0<η<1);
1、任意选定权重w和偏置b;
2、读入数据点(xi,yi);
3、判断该数据点是否为误分类点,如果yi(w?xi+b)≤0则更新w=w+ηyixi;b=b+ηyi;
4、重复进行2、3步,直到没有误分类点。
此时,我们就获得了最佳的w和b,把它们代入y=wx+b,就得到了一个数学模型。”
感知机的学习过程,有个非常形象的比喻。
假设在一个棋盘上,有一堆黑子,和一堆白子,它们不相混合。
下面,拿一根细棍放上去。
我们希望这根棍子,能恰好将黑子和白子分开,棍子的一边全是黑子,另一边全是白子。
先把棍子随机扔到棋盘上,如果恰好将黑子和白子分开了,那就皆大欢喜,否则的话,就平移和调整棍子的角度,直到所有白子和黑子恰好分开……
那根棍子就是感知机,而挪动棍子的过程,就是感知机在学习。
棍子的角度和平移量,就是要寻找的参数w和b,也就是直线(棍子)在平面直角坐标系(棋盘)里的函数解析式。
瞧,够通俗易懂吧?
可惜写论文就不能这么写了。
感知机是人工神经网络的雏形,其中有个关键概念,叫激活函数,它决定了一个神经元是否有输出。
江寒在这里,用一个阶跃函数sign(x)作为激活函数,其定义为:x<0时函数取值-1;x≥0时函数值为1。
只要将sign换成sigmoid或者其他非线性函数,就是真正的单层前馈神经网络了。
但江寒并没有着急将sign之外的函数抛出去。
在第一篇论文里,最重要的是提出概念,其他东西完全可以在下一篇论文中再讨论。
能多水几篇,岂不更加美滋滋?
搞定了输入空间是1维的情况,接下来,就可以扩展到N维。
“对于一般情况,当有n个输入信号时,假设输入空间是x∈Rn,输出空间是y∈{+1,-1}。输入x∈X表示实例的特征向量,对应于输入空间的点;输出y属于Y表示实例的类别。
由输入空间到输出空间的如下函数:Ψ(x)=rsign(w1x1+w2x2+……+wnxn+b)=rsign(wTx+b),就可以称之为感知机,其中w∈Rn,b∈R为感知机算法的参数……”
在讨论完n个输入信号的情况后,江寒指出:
“模型建立之后,经过训练,就可以得到一组权重和偏置,这些参数确定了一个分离超平面(定义为n维空间上的一个n-1维子空间),此超平面可以将训练集中的数据,完全正确地分成两份,一份为正,一份为负(或者0,可以自己定义)。”
取得了模型的参数后,就可以把测试数据放进去,根据模型函数运算的结果,就能对数据进行分类。
感知器用处很广泛,几乎所有二分类问题,都可以用它来试一试。
当然,必须是线性可分的问题,线性不可分的问题,是不能用单层感知器解决的。
例如年龄和有没有生活经验,就不存在线性关系;长得帅不帅和学习好不好,也没有线性关系……
关于如何高效地判断数据是否线性可分,江寒还真研究过,只是这个题目比较大,三言两语说不清楚。
嗯……好像又能多水一篇或几篇SCI?
她做了一个可预测未来的梦 玄幻之无上天帝 都市豪门战神 山河万里不识君 动漫时空巡逻队 末世进化之王 遗世有情之有狐 爷爷给我算了最后一卦 李长风萧玉如 最强司机 荒山远海 风水赘婿 修仙大佬,求你别秀了 一胎三宝:战神妈咪她A爆全球 柳定大荒 秦朝之天明崛起 封天之圣 人在综漫:开局选择日之呼吸 天降六宝:夫人她千娇百媚 玄武戴孝快封村
都市医品战神(又名龙啸战医,神之手术台)一颗击中后脑的子弹,引狂龙入世,让战医王者归来,尘封多年的冤案迷雾重重,却终将在我手中再现天日!医者仁心,只要我萧牧之愿意,纵然十殿阎王都勾不走天下人。挚爱,情仇,一把手术刀,斩断天下不公,让我用这双手维护这手术台,医生,只有敬畏生命者,方能笑傲九天!...
天王盖地虎,宝塔镇河妖。不一样的大天王李靖,演绎一段不一样的千古神话。...
梦想是有实力的人才能谈论的现实。这是一个天才辈出的时代!这是一个英杰遍地的时代!贵族与平民的激烈冲突,联邦与帝国的明争暗斗,蠢蠢欲动的域外当真理就在战舰巨炮射程之内,秩序无处宣章之际。沐凡携着神秘的智能生命黑,带着一往无前的意志,狠狠撕开这波澜壮阔的大星河时代!...
重创,修为被封印。没了修为的李纯阳,为了活命,为了尽快的离开地球,不得不开始努力培养修炼者了!我堂堂大乘期修士,指点你们这些小朋友修炼,还不是易如反掌?...
兵王重生,不一样的废物人生,老婆貌美如花,女儿可爱动人,奈何家徒四壁...
好像变强啊,叮,神级抽奖系统绑定成功。恭喜宿主开始变强之旅。动动菜刀,武器熟练度+1看看书籍,智力+10跑跑步,体力+1做个俯卧撑,力量+1你说s级忍术很难修炼,抱歉s级忍术我都会。体能测试,抱歉,我每科都满分,人送外号全能少年。普通大学生意外穿越火影世界,携带系统,走上巅峰。系统,我想要武器,叮,动漫武器任你选。我是漩涡晨浩,波风水门的养子,漩涡鸣人的哥哥。系统在手,天下...