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“已知双曲线x^2a^2-y^2b^2=1(a>0,b>0)的右焦点为f,由f向其渐近线引垂线垂足为p.若线段pf的中点在此双曲线上,求此双曲线的离心率。”
这是道拉分题,学的不扎实的人会落下那5分。
类似戴唯毅、蒋为良这样数学不太好的,这一道都是红红的叉。
温晓光在黑板上一划,作出一个规规矩矩的椭圆,“这道题我就说一下我的做法吧,如果有错误或者更好的请路老师补充。”
“首先画渐近线y=bax,得bx-ay=0,设右焦点f(c,0),那么通过点f便可向渐进线引垂线y=-ab(x-c)。”
“它与y=bax的交点p坐标为(a^2c,abc)……”
“最后化简可得c^2a^2=2,因而得离心率e=ca=根号2.”
说是难,其实倒也还好,只要求出ca就可以,说不难,基础不牢的人甚至连离心率怎么算的都不知道。
这其实已经有些技巧了,直接算出比值,比分别硬求c和a的值,然后再相除得到结果的简便的多。
但总有些人,就真的是硬算的。
老路坐在下面连连点头,这一题可见他的数学功底,不是瞎混的。
下面也有同学露出‘原来如此’的模样,原来还有这种算法。
蒋为良看着那书写工程的推算方程,含泪抄下来了。
不抄不行啊,回头这试卷订正一下还要再收的,总不能发下来什么样,交上去还什么样的。
“还有什么疑问嘛?”温晓光问大伙儿,“如果有的话,可以提出来。”
没什么声音,这就是中学数学,很多题过程写下来不难的,但你想不到。
路永华也附声,“这题最简便的方法就这么算的,大家再看看。”
“哇……”众人一听老师都发话了,再也没什么怀疑。
蒋为良又转头看了一眼裴小白,姑娘托着下巴含笑发痴,差点口水就要流出来了!
气啊!
“我有!”
温晓光眼皮一抬,发现是这小子,心中有些异样,但还是讲,“嗯,你说,”
蒋为良一憋,妈的,其实过程写的蛮清楚的,那运算也无非是移项之类的初中内容。
这忽然要问的话……
“……这题,刚开始你是怎么想到取渐近线的?”
温晓光眉头一挑,把试卷放在讲台上,不问步骤问我怎么想到的,我看一眼就会啊,还怎么想到的,我还不知道你怎么想不到呢!
这就跟问你为什么姓蒋一样啊笨蛋!
温晓光看了看黑板,随后说:“这种技巧型的题目,第一步的确实不容易想到,你问我怎么想到的,其实,我不是想到的,我也是题目做多了,应该说做了大量的练习之后,所以看到它才有感觉。”
戴唯毅:???
做了大量练习?
“所以要问为什么,其实没什么正经答案,要说有,那就是多做题。”
讲道理,温晓光说的是百分百正确的。
路永华也点头赞同,“不错,数学需要一定的练习量,题目见多了自然就会了,蒋为良,你回头适当加点练习,下次争取会做。”
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