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高斯知道,研究正态分布之时,不可避免的会遇到偏态分布。
一般理解偏态分布很常见,把一堆大米正的扔下来,大米会有正态分布,而把一堆大米斜的往地上扔,就会出现偏态分布。
这仅仅是字面上的理解。
那么生活中常常出现的偏态分布,是某种形式上的大米斜着往下抛的。
但是数学家需要改变现状,必须要知道的是,偏态分布不对称,不方便数学的研究。
需要用一种方法来使得偏态分布变得对称才可以。
首先知道偏态分布分为正偏态分布和负偏态分布。
正偏态分布是相对正态分布而言的。
当用累加次数曲线法检验数据是否为正态分布时,若M>Me>Mo时,即平均数大于中数,中数又大于众数,则数据的分布是属于正偏态分布。
正偏态分布的特征是曲线的最高点偏向X轴的左边,位于左半部分的曲线比正态分布的曲线更陡,而右半部分的曲线比较平缓,并且其尾线比起左半部分的曲线更长,无限延伸直到接近X轴。
负偏态分布也是相对正态分布而言的。
当用累加次数曲线法检验数据是否为正态分布时,若M
负偏态分布的特征是曲线的最高点偏向X轴的右边,位于右半部分的曲线比正态分布的曲线更陡,而左半部分的曲线比较平缓,并且其尾线比起右半部分的曲线更长,无限延伸直到接近X轴。
所以,明白这一点之后,数学家可以用一些办法让偏态分布变成正态分布。
就是让斜着扔的大米,看出是正着扔下去的样子。
更加聪明的数学家,可以根据数学修正的程度看出大米斜着扔的倾斜程度。
在对应的数学模型中,偏态分布的倾斜原因也可找到一些类比的方式,来判断,可让模型变得更加生动。
那么到底是什么原因让正态分布变成偏态分布呢?
这个很好玩,需要数学家和科学家来注意这一点。
要深入思考这种行为。
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