手机浏览器扫描二维码访问
在19世纪早期,威廉·罗文·汉密尔顿发现了一种具有近乎神奇性质的新型几何空间。
它把运动和数学编码成一个单一的、闪烁的几何物体。
这一现象催生了一个叫做辛几何的领域。
在过去的几十年里,它已经从一个小的见解集合发展成为一个动态的研究领域,与数学和物理的更多领域有着深刻的联系,比汉密尔顿所能想象的还要多。
辛几何最终研究的是具有辛结构的几何空间。
但是一个空间有一个结构到底意味着什么——更不用说这个特殊的结构了——需要一点解释。
几何空间可以像防水面料一样松软,也可以像帐篷一样僵硬。
西北大学的艾美·墨菲说:“防水布很有可塑性,但不管怎样,你可以用一堆树枝或脚手架来塑造它。”。
“这让它变得更加具体。”
结构最少的空间只是连接点的集合。
直线是一维空间。
球的表面是二维的。
这些空间中缺乏结构意味着很容易在不从根本上改变它们的情况下使它们变形:扭曲线条,膨胀、缩进或扭曲球体,在研究这些非结构化空间的拓扑学家看来,它们仍然是一样的。
剑桥大学的艾尔莎·基廷说:“就地形学家而言,如果你从一个球的表面开始,你可以随心所欲地拉伸它,但只要你不打破它,它对他们来说仍然是同一个空间。”他们对整体形状感兴趣。”
当然,当数学家谈论空间变形时,他们并不是说要用手拉它。
相反,它们用函数变换空间:一个点的坐标变成一个函数,一个新点的坐标就出来了。
这些变换将空间的每一个点带到空间中的新点。
这在数学上相当于晃动防水棉。
您还可以向空间添加更多的结构。
这种结构增强了空间包含的信息,但也限制了变形的方式。
例如,您可以向球的表面添加度量结构,例如在地球仪上添加经度和纬度线。
这种结构使测量两点之间的距离成为可能。
但是一旦添加了这个度量,你就不能再在不破坏原有结构的情况下使球膨胀或缩进,因为这样你就改变了点与点之间的距离。
例如,如果你使地球膨胀,纽约和伦敦会相距更远。
辛结构是另一种可以添加的结构,它提供了一种测量空间面积的方法,并且只有在面积测量值保持不变的情况下,你才能改变空间的形状。
汉密尔顿在研究诸如行星运动等物理系统时发现了第一个这样的空间。
当行星在空间中移动时,它的位置是由三个坐标确定的,分别是x、y和z轴。这些点代表了行星所有可能的位置,形成了一个三维空间。
汉密尔顿观察到,在三维空间的每一点上,你可以指定三个额外的坐标,来指定行星沿每个轴的动量。
叫他们xm,ym和zm。现在你有六个坐标:三个代表位置,三个代表动量。
[穿书]男主他想弄死我+番外 盛宠拽后:本宫就爱戏诸王 [综影视同人] 炮灰终结者 快穿之大佬总是在撩我 [HP同人] 隐藏在霍格沃茨当教授 白夜(重生) [咒回同人] 全员术师 我说今夜无神,于是众神陨落 告白未果,我决定做回低调逆袭者 我当过的炮灰都成了宠文男主[快穿] 本座的猫儿师尊 肥妃有福,双面王爷倾世妃 成就华流天王,从历经生死战开始 我把皇子养歪了 重生后她燃炸了 BOSS伪装白莲花女主杀疯了 鬼灭RPG为美好的世界献上帝君 宗门全是美强惨,小师妹是真疯批 忠犬影卫饲养法则 当绿茶反派男配想上位
话说人生最悲催的事情莫过于一觉醒来发现你自己穿越了。而还有比这更悲惨的事情,穿越之后居然不是个人!碟小蝶风风火火的穿越之后发现自己居然变成了一只蝴蝶,好吧,那她就安心的做一只蝴蝶好了,可偏偏天上破了个洞,洞里滴下了水,什么水?瑶池之水。唐小蝶幻化成人,白白的获得千年修为,这可好,竹林秘境众妖想吃他...
写字,画画,偶尔假装书法大师,忽悠人傻钱多的顾客掏钱这就是林止水平淡而惬意的小日子。然而,他却不知道,自家字画店这些热爱古风和传统文化的客人们,其实都...
世界的色彩在于你装有什么样的滤镜。看透唯物主义的现代科学文明的表象,一个玄奥而宏大的世界在她面前徐徐铺展开来。—辣椒新文穿越小小土地婆兢兢业业的土地婆枔靖一夜醒来,发现人们在她的神龛旁边新起了一个土地公的神龛。她辛辛苦苦只一心守护人们安宁,人们却一心想给她配对儿?...
在神风大陆,修炼体系为斗气,幻术,和魔法为主。任天佑本是一个火影迷,一不小心穿越到异界当中。却发现自己体内竟然有着一个火影系统。什么?你会斗气!老子的体术也不弱!看我的影舞叶!什么?你会幻术!老子可是有着一切幻术的祖宗写轮眼!看我的月读!什么?你会魔法!老子会忍术!看我的火遁豪火灭失!...
幽深的莽荒山脉,一位被追杀至此的少年。绝地反击。奇异的邂逅,踏上道之彼端。勇者无畏,智者无惧,仁者无敌。...
叶凌天,神秘部队退伍军人,为了给妹妹凑集五十万的治疗费用不得不给三元集团的千金小姐李雨欣当贴身保镖。且看经历过太多生死的铮铮硬汉叶凌天如何在这个繁华都市里走出属于自己的一条不平凡的路来。...