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=三条边无相等任意锐角三角形内切最大正三角形方法=正三角形三个顶点分别在锐角三角形的三条边上=
作图规则:
三角形ABC,AB,AC,BC都不相等,三个角都不相等,三个内角都是锐角。
设三角形内有一个正三角形DEF,点F在AB边上,点E在AC边上,点D在BC边上。
DF=DE=EF
做三角形DEF的最小外接圆,取该圆圆心为点O
OD=OE=OF
以点O做三边垂线,垂足都在三边上,分别是:
AB的垂线IO垂足为点I
AC的垂线HO垂足为点H
BC的垂线GO垂足为点G
勾股定律组1:
AI平方+IO平方=AO平方
FI平方+IO平方=FO平方
BG平方+GO平方=BO平方
DG平方+GO平方=DO平方
CH平方+HO平方=CO平方
EH平方+HO平方=EO平方
勾股定律组2:
AH平方+HO平方=AO平方
BI平方+IO平方=BO平方
CG平方+GO平方=CO平方
长度等号组1:
AI+BI=AB
AH+CH=AC
BG+CG=BC
AF+FI=AI
BD+DG=BD
CE+EH=CH
插图1
勾股定律组1:
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