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=椭圆作画猜想=
长径为4,短径为3的椭圆,做图形:
1:做三角形,要求三角形顶点都在圆上,分别做面积最大的三角形,周长最大的三角形,内接圆半径最大的三角形,外接圆半径最大的三角形?
2:做全凸五边形,要求顶点都在圆上,分别做面积最大的全凸五边形,周长最大的全凸五边形,内接正圆半径最大的全凸五边形(圆上和每个边都相切),内接椭圆长径和短径都最大的全凸五边形(圆上和每个边都相切),外接正圆半径最大的全凸五边形(圆上和每个边都相切),外接椭圆长径和短径都最大的全凸五边形(圆上和每个边都相切)?
3:做顶点数和边数为素数的全凸多边形,要求顶点都在椭圆的圆上,分别做周长最大,面积最大,内接正圆半径最大,外接半正圆半径最大,内接椭圆长径和短径最大,外接椭圆长径和短径最大?
=特殊作画1=
做素数个边和顶点的全凸多边形,要求每个边都和正圆圆上相切,顶点都在椭圆圆上:
1:要求椭圆的短径小于正圆半径,要求椭圆的长径大于正圆半径;全凸多边形面积最大时如何作画?全凸多边形周长最大时如何作画?
2:要求椭圆的短径和长径都大于正圆半径时;全凸多边形面积最大时如何作画?全凸多边形周长最大时如何作画?
=特殊作画2=
两个长径为4,短径为3的椭圆,圆心共点。
当要求在两个椭圆内做三角形(对应椭圆的三角形三个顶点都在椭圆圆上),要求椭圆A的三角形面积最大,要求椭圆B的三角形周长最大;
如何让两个三角形的重叠部分的面积最大?
如何让两个三角形的重叠部分的周长最大?
如何让两个三角形不重叠部分的面积和最大?
如何让两个三角形不重叠部分的周长和最大?
取最大值图形方程,取最小值图形方程,这些可不就是CAD,CAE,CAM中最有可能用到的么?
这还是二维的,要是扩展到三维,这些算法还要更复杂吧?什么平面直角坐标系,三轴直角坐标系不够用吧?
再结合流体燃烧喷推引擎的计算机辅助设计,还需要考虑到流体动力学,燃烧动力学,固体表面动力学,流体表面动力学,爆炸动力学,音障动力学,当引擎内达到音爆时,还要考虑到音爆振动学?
所以呢?为难人?千万亿学科创始人?
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