5200小说网

手机浏览器扫描二维码访问

第二百三十四章 柯西发现了三角函数中隐藏的更为深层次的奥秘三角函数（第1页）

柯西知道自己的老师的老师，欧拉的欧拉公式，玄妙而深邃。

可是，这是为什么？如果要是有此深邃的话，那肯定于此相关的深邃的公式。

三角函数，是数学最基础最重要的知识，它几乎贯穿了所有科学的”一生”最着名的就是欧拉将三角函数与虚数，自然常数e联系起来，得到了着名的欧拉公式。

但是柯西却另辟蹊径，却发现了三角函数中隐藏的更为深层次的奥秘。

首先柯西从最基础的数学谈起：假设φ（α）=cosα。

得到积化和差公式为φ（y+x）+φ（y-x）=2φ（x）φ（y）。

最终得到φ（x）=12（A^x+A^-x）。

最后得到cosx=exp（x*i）2+exp（-x*i）2.

和sinx=exp（x*i）2*i-exp（-x*i）2*i

这就是对欧拉公式的不同角度的推导很分析，意义也很重大。

柯西也深深的明白了一点，很多三角函数的问题，也可以用自然对数底的指数方程来解决。

就好比之后的傅立叶分析和拉普拉斯变换是一回事一般。

而傅立叶变换是为了让信号的各种谱在图形中能看得一清二楚。

而拉普拉斯变换是为了让对应的积分的运算变得方便。

这两者是既等价，又有各自的方便，堪称神奇。

喜欢数学心请大家收藏：（）数学心

本座的猫儿师尊  忠犬影卫饲养法则  [HP同人] 隐藏在霍格沃茨当教授  我说今夜无神，于是众神陨落  肥妃有福，双面王爷倾世妃  [综影视同人] 炮灰终结者  鬼灭RPG为美好的世界献上帝君  宗门全是美强惨，小师妹是真疯批  告白未果，我决定做回低调逆袭者  我把皇子养歪了  当绿茶反派男配想上位  我当过的炮灰都成了宠文男主[快穿]  重生后她燃炸了  盛宠拽后：本宫就爱戏诸王  [穿书]男主他想弄死我+番外  BOSS伪装白莲花女主杀疯了  白夜（重生）  快穿之大佬总是在撩我  [咒回同人] 全员术师  成就华流天王，从历经生死战开始