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谈起数学思维这东西,优秀的数学家都会掌握几种方法。
第一种方法:如果一道题目很难,没办法直接求出,那么可以尝试着去思考它的等价问题。
举个简单的例子,费马大定理和谷山志村猜想就是一对等价问题。数学家怀尔斯通过证明谷山-志村猜想,证明了著名的费马大定理。
第二种方法:如果这道题很难,等价问题也没有办法求出,那么,还可以尝试着去思考比它更加广义的问题。
什么意思呢?还是拿费马大定理举例,“abc猜想”就是比费马大定理更强、更加广义的猜想。如果abc猜想为真,那么费马大定律就是个渣,只要用五句话就能得证。
说起来容易,做起来很难。
绝大多数人做题,只是单纯的做题,没有洞彻其中深刻的数学本质,举一反三,不是每个人都会的。
张远讲解了半天,王教授非常满意地点头道,“听懂了吧?”
许云静愣了愣,小声地回答:“那个……应该听懂了。”
“真的听懂了?”
王钟皱着眉头,缓缓说道:“那你再重新复述一遍。”
“……”
她红着脸,感觉自己心中一万只草泥马路过,只能非常苦恼地吐了吐舌头,“……听不太懂。只是懂了个大概。”
按照许云静非常勉强的理解,最后一题的证明,使用了一个非常前沿的L函数,相当于开着轰炸机,猛然丢出一枚核弹!
直接把题目炸了个干干净净……
不仅仅只是这道题被炸成风水,而是同个类型的题目,全都被一次性解决了。
这就是典型的高维碾压方式,充斥着暴力的美感。
王钟皱了皱眉头,知道自己现在带的这个研究生其实算不上天才。西沙大学毕竟不是前两所大学,学生质量差一点也是必然的。
“听不懂就算了,也没有人责怪你,以后不要不懂装懂。”
他回过头,对着张远道:“很不错的证明思路,但是有点小题大做啊,你通读过那些文献?motivic-L函数,这是最前沿数学吧。”
张远不好意思地说道:“只是读了些引论,前沿数学对我来说还是太难理解了。但我知道这几个函数的性质,所以顺手就拿来用了。”
顺手拿来用了?
许云静心中嘀咕:为啥我没有办法顺手拿来用?
王教授不由得笑了一下,说道:“用最前沿的数学理论,去求解一道试卷里的数学题?自己不理解的定理,能够拿来用吗?你就这样相信别人的研究成果,万一是错的呢?”
这也是他的一贯作风,反正从来不夸人就是了……
但实际上,心中却充满了欣赏的意味。
科研需要的是什么?
是创新!
而不是那种按部就班,按图索骥的家伙!
有多少人做题目很厉害,真正搞起科研就是个渣。因为他们只能够在已有的条条框框里边转圈。一听到前沿数学,只有一个反应:我不行的,看不懂的,那简直就是天书!
他们连关注都不敢去关注,根本就没有开拓未知,探索迷雾的精气神!
“您说的是……”张远觉得自己这样确实不对。
王钟脸色变得稍稍温和,不敢胡乱打击,破坏了年轻人的自信心:“做学问呢,还是要踏实一点。这样做,虽然不能算错,但是不够踏实。不过,把题目做出来,总比没有做出来好一点,所以这张试卷,给你99分吧。”
张远非常识相地点头认错:“对不起,这些都是我自学的课程。我深刻了解到自己知识层面的不足,基础不踏实,所以才想要读研深造……”
“自学……”
王钟回过神,一句话突然呛在喉咙里。
什么情况?
突然记起来了,这货还只是个本科生啊!
……
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