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很快!
卷子发了下来。
共十道题。
八道填空题,每题8分,共六十四分。
两道解答题,第9题有两问,共16分,第10题只有一问,共20分。
江南要控分88分。
在所有题都要做完,不能留一丝空白的前提下,最简单的办法就是……
故意填错一道填空题,扣8分,然后把第9题的第一问写错,扣4分。
嗯!
完美。
江南落定注意,便准备开工。
先是第一题。
“已知实数:x,y,满足x^2-xy-2y^2=1,则2x^2+y^2的最小值为……”
江南:“……”
看着这题目,他不禁想笑。
尼玛!
奥数题如此简单的么?
解法1……
因为x^2-xy-2y^2=1。
所以(x+y)(x-2y)=1。
令x+y=m,x-2y=n(此时:mn=1)。
此时x=(2m+n)3,y=(m-n)3。
则2x^2+y^2=19(9m^2+3n^2+6mn)=19(9m^2+3m^2+6)……
大于等于(2+2√3)3,当且仅当m=……,n=……时成立……
……
解法2……
由已知可画一椭圆和一双曲线,证明两者相切,便可得到答案……
“(2+2√3)3。”
……
都用不着过多思考。
江南便瞬间想到了两种解法。
其中第一种是常规解法,无非就是转化方程,再另设方程求最小值。
而第二种,则是转变思维方式,将一道函数题,转化为双曲线与圆相切题。
啧啧!
再简单不过了。
江南把答案填上,便继续第二题。
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