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第二百四十九章 柯西边界条件变分法（第1页）

柯西在学生时代，有个绰号叫『苦瓜』，因为他平常像一颗苦瓜一样，静静地不说话，如果说了什么，也很简短，令人摸不着头绪，和这种人沟通，是很痛苦的。柯西的身边没有朋友，只有一群妒嫉他聪明的人。当时法国正在流行社会哲学，柯西工作之余常看的书，却是拉格朗日（JosephLouisLagrance，1736-1813）的数学书。

就像八零后中国人喜欢金庸一样，柯西喜欢灵修书籍《效法基督》。

这使他赢得另一个外号『脑筋劈哩啪啦叫的人』，意即神经病。

柯西的母亲听到了传言，就写信问他实情。柯西回信道：『如果基督徒会变成精神病人，那疯人院早就被哲学家充满了。亲爱的母亲，您的孩子像原野上的风车，数学和信仰就是他的双翼一样，当风吹来的时候，风车就会平衡地旋转，产生帮助别人的动力。』

1816年，柯西回到巴黎，担任母校的数学教授，柯西自己写道：『我像是找到自己河道的鲑鱼一般地兴奋。』不久他就结婚，幸福的婚姻生活，有助于他与别人沟通的能力。

此刻柯西十分高兴，因为，他回到巴黎的母校做教授了。

原来的柯西十分发愁自己的毕业，觉得坐任何一个职业都不合适，为此都把自己愁得抑郁了。

而回到母校的事情原来没有多想，只是空想自己能爬到多高多高，没有任何方向。因为小的时候年轻，并不知道社会的疾苦，所以到了快毕业发愁起来了。

时而能看到母校老师在学校里清闲的工作，让他觉得当个在校老师也是不错的。

终于他的成绩被母校任何，可以在母校任职了，他感觉自己找到了归宿。

柯西边界条件是强加在常微分方程或偏微分方程的边界条件，而边界条件则是其方程的解都要符合在边界的给定条件。

一组柯西边界条件通常包含在边界的函数值及导数，这相当于给定狄利克雷边界条件和诺伊曼边界条件。柯西边界条件的名字是纪念19世纪的着名数学家-柯西。

边值问题中的边界条件的形式多种多样，

在端点处大体上可以写成这样的形式，Ay+By=C。

若B=0，A≠0，则称为第一类边界条件或狄里克莱（Dirichlet）条件。

若B≠0，A=0，称为第二类边界条件或诺依曼（Neumann）条件。

若A≠0，B≠0，则称为第三类边界条件或洛平（Robin）条件。

总体来说，

第一类边界条件：给出未知函数在边界上的数值。

第二类边界条件：给出未知函数在边界外法线的方向导数。

第三类边界条件：给出未知函数在边界上的函数值和外法线的方向导数的线性组合。

普通导热问题计算，规定单元一条边界上只能有一种边界条件，事实上，对异性截面预应力混凝土箱梁结构，与外界发生复杂能量交换，其边界条件复杂，不能用一种简单边界条件来描述。

分析各种能量交换途径，主要的是有两种，分别是：日照辐射属于第二类边界条件，对流换热属于第三类边界条件。这两类边界条件在单元边界上同时存在，程序计算时不能套有通常第一至三类边界条件公式，称之为混合边界条件。

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