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林斯把新的资料发到了他的通讯器上。
“你该学习微积分了。”林斯道。
凌一警惕地快速翻了翻资料。
——很多,还很复杂。
“我们离开地球的时候,高等教育已经全部普及,但是大部分人的微积分水平似乎并不好。”林斯说着的时候,蹙了一下眉,似乎是不能理解这种状况,但他很快又恢复了面无表情:“所以我决定不让你自学了,每天晚上,我都会亲自教你。微积分的开端是极限,这是今晚的内容。”
一个小时过去。
凌一双眼无神。
林斯用一根圆珠笔在雪白的纸面上写出一行行漂亮流畅的字迹。
字很漂亮,内容相反——至少在凌一眼里是这样。
林斯写完一行,道:“这就是无穷。”
凌一看着那个很像翻转过来的数字3的希腊字母,眼神有些苦恼。
林斯道:“复述一遍无穷小。”
“对于一个任意的,可以非常非常小的正数,总存在另一个正数,当……自变量与一个常数的距离小于这个正数的时候,函数值都小于第一个正数,然后……这个函数值就被称作自变量趋于这个常数时候的无穷小量。”
他说完一遍,很困惑地眨了眨眼睛。
林斯问:“可以理解吗?”
凌一先点点头,又摇头:“为什么不直接说它比任何数都小呢?”
“因为‘比任何数都小’是自然语言,不是数学语言,”林斯道,“科学要想自由地发展,就要摆脱哲学和神学的打扰,这些形而上的学科总是试图在自然语言中找出漏洞,然后作为武器攻击自然科学,比如他们认为三分之一和三分之二相加等于一,这与小数形式相加得到的零点九无限循环并不相同,所以数学是不可靠的。”
他看了看凌一似懂非懂的神情,继续道:“这是一种很古老的悖论,另一个与它相似,但是要复杂一些的悖论叫芝诺悖论,你可以去资料库搜索。芝诺悖论直接造成了十七世纪的第二次数学危机,直到无穷小的精确定义——就是刚才你复述的那些话出现,悖论才被解决,危机解除,然后微积分成为一门学科,不再被其它东西束缚,科学开始迅速发展。所以这句话不可能被‘比任何数都小’代替,它的意义很重大,开启了一整个数学纪元。”
“远航者的航行也是这样,我们希望一切都是精确和被严格定义的,陈夫人从来不用自己的经验和推测来决定飞船该去做什么,她只用数学模型来计算概率分布,所以在她的领导期间,我们的航行从来不因为领导者的错误决策出现意外——之前的几代领导者都出过一些差错。”
凌一皱起了眉毛,把那句叫做什么“伊普西隆-德尔塔”的鬼语言书写的定义翻来覆去看了好几遍。
林斯把该教的知识都给小家伙说完——他知道凌一的记忆力非常好,只差一点时间去理解。
凌一终于消化掉这些知识,抬起头来,却问出了一个林斯没有意料到的问题。
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