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一个苹果和两个苹果,人们能够清楚地认识到,这是自然数,由此衍生的负数也很好理解,至于无理数,也能在坐标轴上准确地表述出来。
可虚数不一样。
没有人能说出i是什么,用什么样的方法来表示,人们完全无法理解,这个数字到底有什么意义。
这仿佛就是单纯创造出来解释西里斯的这些公式的数字。
对于这个世界的法师们来说,这太难理解了。
莱纳已经大概知道为什么波多尔多副校长会评价西里斯的论文是“毫无意义”的了,因为即使没有虚数,法术模型也能顺利构筑,至多不过麻烦一些而已,而如果引进了虚数,那么很多过去约定俗成的东西都需要进行改变,而额外多出来的,有关虚数的理论,对现实世界根本没有半点影响。
因为虚数本身就是一个可以独立存在的体系。
莱纳叹息一声,翻过一页。
在确立了虚数的整个体系之后,西里斯又继续深入探索,他在研究简谐振动的时候,发现任何周期运动,都可以看做是不同振幅,不同相位的正弦波的叠加,就像是钢琴上的不同琴键,组合起来便成为了不同的和弦。
他通过计算,确立了一套将周期运动分解为无数个正弦波相加结果的数学方法,为了阐释这个方法,西里斯用了大量的论述来解释,这个方法他将其命名为西里斯变换,能够将时间上连续的周期函数,转化为频域上离散的函数,而在某个特征值下展开的级数,则被称作西里斯级数。
在这段论述里,西里斯已经尽他所能在探究虚数在现实世界的运用,但除去这一个数学上的变换方法,一无所获。
莱纳知道,虚数虽然极为重要,但在眼下这种数学水平的世界里,却远远超越了时代,甚至于最简单的,能够让虚数得到应用的描述电磁场的方程组,也不过今年才被提出来,在十年前的当时,根本没有任何理论能够让虚数派上用场。
更不用说数学上尚未形成体系的群论,概率论,级数展开,复变函数,以及波动方程,量子力学等涉及到微观的研究中,虚数起到了怎样重要的作用。
至于西里斯变换,可能还要在更遥远的未来,当法师们将电磁波研究透彻才有可能得到应用,到那个时候,想必才会有人惊呼这个划时代的理论吧。
西里斯.奥德曼的研究,超越了时代,得到的评价却是“毫无意义”。
这是何等的讽刺。
在论文的最后,西里斯反复强调了其证明的正确性,同时,他认为这些理论虽然现在可能看起来没有任何作用,但或许在未来,新的发现会验证其价值。
就算直到最后,这个公式与其背后的理论也没有能找到任何价值的话,西里斯写到,对于数学的探索本身就是其意义所在。
莱纳放下了论文,他心中百感交集,此时,海德薇婆婆的手缓缓握住了莱纳的手。
“海德薇婆婆,您的儿子的论文,是正确的。”
莱纳说道,唏嘘不已,倘若不是有这一位连字都不认识的老人家,为了自己的儿子而妥善保存,那么这篇论文,以及论文中蕴含的思想,可能要晚上许多年才会出现。
海德薇婆婆听到莱纳的话,愣了好久,仿佛有许多想说,又一句话也说不出来,千言万语在胸中辗转反侧,最终才化为简短的一句应答。
“我就知道,西里斯,你是对的。”
夕阳西下,落日的余晖透过敞开的窗户照射在海德薇婆婆的侧脸上,留下一片金黄。
璀璨耀眼。
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