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第409章 集合论为根基（第1页）

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也称为本福特法则，说明一堆从实际生活得出的数据中，以1为首位数字的数的出现概率约为总数的三成，接近直觉得出之期望值19的3倍。推广来说，越大的数，以它为首几位的数出现的概率就越低。它可用于检查各种数据是否有造假。

推而广之，它能用于在会计、金融甚至选举中出现的数据。该定律被华盛顿邮报上的一篇文章引用，该文章以此为基础声称2009年伊朗总统大选中有造假。

若所用的数据有指定数值范围；或不是以概率分布出现的数据，如正态分布的数据；这个定律则不准确。

1881年，天文学家西蒙·纽康发现对数表包含以1起首的数那首几页较其他页破烂。可是，亦可以以任何书起首数页也会较破烂这个观点解释。这个故事可能是虚构的。

1938年，物理学家法兰克·本福特重新发现这个现象，还通过了检查许多数据来证实这点。

2009年，西班牙数学家在素数中发现了一种新模式，并且惊讶于为何现在（2009年）才为人发现。虽然素数一般被认为是随机分布的，但西班牙数学家发现素数数列中每个素数的首位数字有明显的分布规律，它可以被描述了素数的本福特定律。这项新发现除了提供对素数属性的新洞见之外，还能应用于欺骗检测和股票市场分析等领域。

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